알고리즘/sw

[SW Expert Academy]1286번 장훈이의 높은 선반(부분집합)

HAN_PY 2020. 6. 8. 13:49
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문제의 저작권은 SW Expert Academy에 있습니다.

 

장훈이는 서점을 운영하고 있다.

서점에는 높이가 B인 선반이 하나 있는데 장훈이는 키가 매우 크기 때문에, 선반 위의 물건을 자유롭게 사용할 수 있다.

어느 날 장훈이는 자리를 비웠고, 이 서점에 있는 N명의 점원들이 장훈이가 선반 위에 올려놓은 물건을 사용해야 하는 일이 생겼다.

각 점원의 키는 Hi로 나타나는데, 점원들은 탑을 쌓아서 선반 위의 물건을 사용하기로 하였다.

점원들이 쌓는 탑은 점원 1명 이상으로 이루어져 있다.

탑의 높이는 점원이 1명일 경우 그 점원의 키와 같고, 2명 이상일 경우 탑을 만든 모든 점원의 키의 합과 같다.

탑의 높이가 B 이상인 경우 선반 위의 물건을 사용할 수 있는데 탑의 높이가 높을수록 더 위험하므로 높이가 B 이상인 탑 중에서 높이가 가장 낮은 탑을 알아내려고 한다.


[입력]

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 두 정수 N, B(1 ≤ N ≤ 20, 1 ≤ B ≤ S)가 공백으로 구분되어 주어진다.

S는 두 번째 줄에서 주어지는 점원들 키의 합이다.

두 번째 줄에는 N개의 정수가 공백으로 구분되어 주어지며, 각 정수는 각 점원의 키 Hi (1 ≤ Hi ≤ 10,000)을 나타낸다.


[출력]

각 테스트 케이스마다 첫 번째 줄에는 ‘#t’(t는 테스트 케이스 번호를 의미하며 1부터 시작한다)를 출력하고, 만들 수 있는 높이가 B 이상인 탑 중에서 탑의 높이와 B의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.


[예제 풀이]

테스트 케이스의 경우 키가 3, 3, 5, 6인 점원이 탑을 만들면 높이가 17(3 + 3 + 5 + 6)이 된다.

높이가 16인 탑은 만들 수 없으므로 높이가 17인 탑이 문제에서 구하려는 탑의 높이이다. 따라서 17 – 16 = 1이 답이 된다.

 

사실 부분집합 구현만 할 수 있다면 굉장히 쉬운 문제라고 할 수 있다.

완전검색 후 조건에 맞게 최소값 찾아서 풀면된다.

 

def powerset(n, k, sum):
    global minV
    if sum >= B:
        if minV > sum:
            minV = sum
        return

    if n == k:
        return
    else:
        A[k] = 1
        powerset(n, k+1, sum + data[k])
        A[k] = 0
        powerset(n, k+1, sum)



TC = int(input())
for tc in range(1, TC+1):
    N, B = map(int, input().split())
    data = list(map(int, input().split()))
    A = [0] * N
    minV = 10000*N
    powerset(N, 0, 0)
    print(f'#{tc} {minV-B}')g
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